线性变换什么意思
线性变换是一种数学上的映射关系，它将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间中的向量，并满足一些特定的性质。具体来说，一个线性变换需要满足两个条件：
1. 加法性质：对于两个向量 u 和 v，线性变换 T(u+v) 等于 T(u) + T(v)。
2. 数乘性质：对于一个向量 u 和一个标量 k，线性变换 T(ku) 等于 kT(u)。
线性变换在很多领域都有广泛应用，如物理、计算机图形学、控制论、信号处理等。在线性代数中，线性变换可以用矩阵来表示，并可以通过矩阵乘法来计算。
线性映射（ linear mapping）是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换（linear transformation）是线性空间V到其自身的线性映射。
线性变换的通俗解释
线性变换是一种映射，它满足向量加法和标量乘法两种运算的性质。不用公式说的话就是，想象空间中有一个向量，线性变换将会是这个向量变成另一个向量，那么前后这两个向量的关系，
一定是能用加法和乘法去简单描述的。就用最简单的一维情况描述的话，一个线性变换是4，那么经过这个变换后，2就会变成8,9会变成36，它的逆变换/frac14/frac14会将8变成2。如果一个变换是0，它会将所有都变成0。当然一维的例子无法以偏概全，因为可以想象的是，一维情况下任何向量都只有尺度之间的关系，而没有位移的关系。当引入二维以上的向量后，就需要位移才能表达一些变换了。在讨论二维以上的情况具体怎么变换之前，我们先考虑一个问题，从一个向量到另一个向量的变换是不是唯一的
初等变换和线性变换的区别
初等变换是一种运算的名称。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换。
线性变换是线性空间V到其自身的线性映射。
所以，初等变换和线性变换的区别:初等变换是一种运算的名称。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换。三个方面的初等变换大同小异。
线性变换是线性空间V到其自身的线性映射。
线性代数，零变换是什么意思
线性代数，零变换表示等价本来是一个很宽泛的概念，在线性代数里除此之外还有另一种意思：如果存在一组初等变换把矩阵a变成矩阵b，或者说存在可逆阵p和q使得paq=b，那么称a和b等价（也叫相抵）类似地有行等价和列等价不过要注意酉等价是酉相似的意思，而不仅仅是相抵
